Сложение в логике называется "Логическое И".

Давайте посмотрим на пример. Пусть у нас есть два утверждения:
1) У Маши есть яблоко - это ИСТИНА когда у Маши есть яблоко. Если яблока нет, то это будет ЛОЖЬ
2) У Маши есть велосипед - так же, когда вылосипед есть, это ИСТИНА, а если нет - ЛОЖЬ.

Любые два утверждения можно объединить в одно с помощью И:

        "У Маши есть яблоко И у Маши есть велосипед"

теперь это будет истиной только когда у Маши есть велосипед и есть только яблоко. Если нет хоть чего - это будет ложью

Понятно, что "ложь И ложь" - ложь, но и "ложь И истина" - тоже ложь.

И только "истина И истина" = истина